特征函数与联合不变子空间
泛函分析
2007-05-23 v1 算子代数
摘要
设 T:=[T_1,..., T_n] 为 Hilbert 空间上的一组 n 元算子,使得 T 为完全非余等距的行压缩。我们建立 T_1,..., T_n 下联合不变子空间与 T 相联系的特征函数的正则因式分解之间的“一一”对应。特别地,我们证明存在 T_1,..., T_n 下的非平凡联合不变子空间,当且仅当特征函数存在非平凡正则因式分解。我们还通过特征函数的正则因式分解为联合不变子空间提供了函数模型,并证明了对某些类 n 元算子的联合不变子空间的存在性。我们得到了 n 元算子与 Cuntz 行等距联合相似的判别准则。特别地,我们证明完全非余等距的行压缩 T 联合相似于 Cuntz 行等距,当且仅当 T 的特征函数为可逆多解析算子。
引用
@article{arxiv.math/0512551,
title = {Characteristic functions and joint invariant subspaces},
author = {Gelu Popescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512551},
year = {2007}
}
备注
35 pages