非交换簇上的算子理论

我们针对由非交换多项式集所确定的约束下的行压缩发展了一种膨胀理论。在约束的自然条件下，极小膨胀具有唯一性。任一（受约束的）行压缩都关联一个特征函数。对于纯受约束行压缩，我们证明该特征函数是完全的酉不变量并给出一个模型。我们还证明，由任意（相应地，交换）行压缩生成的 Hilbert 模的曲率不变量与 Euler 特征仅可用相应的（相应地，受约束的）特征函数表示。我们给出了纯受约束行压缩的一个交换子提升定理，并在该情形下获得了一个 Nevanlinna-Pick 插值结果。我们的理论特别包含了交换与 q-交换情形，而针对行压缩的标准非交换膨胀理论充当了一个“泛模型”。