秩2图代数的膨胀理论

本文对秩2单顶点图的$*$-表示进行了分析。我们为非自伴代数$\A_\theta$和$\A_u$发展了膨胀理论，这些代数与2图的交换关系置换$\theta$相关，更一般地，与由$M_m(\bC) \otimes M_n(\bC)$中的酉矩阵$u$决定的交换关系相关。我们证明了无缺陷的行压缩表示具有唯一的最小膨胀到$*$-表示，并且我们为Solel关于两个$u$-交换行压缩的行等距膨胀提供了新的更简单的证明。此外，证明了$\A_u$的C*-包络是$u$的积系统$X_u$的广义Cuntz代数$\O_{X_u}$；对于$m\geq 2$且$n \geq 2$，$\Ath$的压缩表示不必是完全压缩的；以及泛张量代数$\T_+(X_u)$不必等距同构于$\A_u$。