依图交换的 CP-映射的膨胀
算子代数
2021-08-16 v2
摘要
我们研究作用于冯·诺依曼代数上的正规、完全正且完全压缩映射（我们称之为 CP-映射）的有限元组的膨胀，这些映射依图 G 交换。我们证明，如果 G 是无环的，那么依图交换的元组具有一个同时的 *-自同态膨胀，该膨胀也依图 G 交换。反之，如果 G 包含环，我们展示了一个依图 G 交换的 CP-映射元组的例子，它不具有依图 G 交换的 *-自同态膨胀。为了得到这些结果，我们使用了由 Shalit 和 Solel 引入并研究的子乘积系统表示的膨胀理论。在研究过程中，我们还证明了一些关于由依图交换的 CP-映射产生的子乘积系统的结果。
引用
@article{arxiv.1411.1370,
title = {Dilations of CP-maps commuting according to a graph},
author = {Alexander Vernik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1370},
year = {2021}
}
备注
30 pages