膨胀理论、换位提升与半交叉积
算子代数
2011-09-02 v1 泛函分析
摘要
我们对非自伴算子代数的膨胀理论进行了新的审视。在表示的极值（共）扩张中，存在一种成为完全极值的特殊性质。这允许对一些经典概念进行细化，当人们脱离标准例子时，这些概念很重要。我们证明了包括图代数和 C*-对应张量代数在内的许多代数具有半 Dirichlet 性质，该性质合并了这些概念并解释了为什么它们具有更好的膨胀理论。这导致了换位提升和 Ando 定理概念的变体。这被应用于研究由自同构以及提升到 C*-包络的同态构成的半交叉积。特别地，我们获得了几个一般性定理，使人们能够得出结论：算子代数的半交叉积自然地完全等距嵌入到其 C*-包络的半交叉积中，并且这两个代数的 C*-包络是相同的。
引用
@article{arxiv.1109.0231,
title = {Dilation theory, commutant lifting and semicrossed products},
author = {Kenneth R. Davidson and Elias G. Katsoulis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0231},
year = {2011}
}