自由多元 w*-半交叉积：自反性与双交换子性质
算子代数
2020-01-24 v2
摘要
我们研究自由半群和自由阿贝尔半群在（可能非自伴的）w*-闭代数上的作用所生成的 w*-半交叉积。我们证明，当动力学由一致有界的可逆行算子族实现时，这些交叉积是自反的。结合 Helmer 的结果，我们推导出因子（在可分希尔伯特空间上）上的 w*-半交叉积是自反的。此外，我们证明极大阿贝尔自伴代数上自同构作用的 w*-半交叉积也是自反的。在所有情形中，我们证明 w*-半交叉积具有双交换子性质当且仅当其动力学环境代数也具有该性质。
引用
@article{arxiv.1701.02564,
title = {Free multivariate w*-semicrossed products: reflexivity and the bicommutant property},
author = {Robert T. Bickerton and Evgenios T. A. Kakariadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02564},
year = {2020}
}
备注
37 pages, added examples of commuting endomorphisms of B(H)