Hao-Ng 同构的非自伴方法
算子代数
2019-11-27 v3 泛函分析
摘要
在早前的工作中，作者针对全交叉积提出了 Hao-Ng 同构问题的非自伴方法，该方法依赖于在算子代数交叉积的更广义背景下所陈述的两个猜想的有效性。由 Harris 和 Kim 的工作，我们现在知道这些猜想在所述的普遍性下未必总是成立。在本文中，我们表明在 C*-对应（C*-correspondences）的超刚性（hyperrigid）张量代数背景下，这两个猜想中的每一个都等价于 Hao-Ng 问题。这是通过研究非自伴 C*-对应动力系统交叉表示的表示理论实现的；特别地，我们展示了存在适当的膨胀理论。一大类 C*-对应的张量代数，包括所有正则的，被证明是超刚性的。利用 Hamana 的内射包络理论，我们将离散群情形下的早期结果推广到任意局部紧群；这包括解决了约化交叉积和所有超刚性 C*-对应的 Hao-Ng 同构问题。这些结果的一个顶点是全交叉积和所有行有限图对应（row-finite graph correspondences）的 Hao-Ng 同构问题的求解；这推广了 Bedos、Kaliszewski、Quigg 和 Spielberg 近期的结果。
引用
@article{arxiv.1807.11425,
title = {The non-selfadjoint approach to the Hao-Ng isomorphism},
author = {Elias Katsoulis and Christopher Ramsey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.11425},
year = {2019}
}
备注
35 pages, final version, accepted for publication in IMRN