强交换 CP-半群的 E-扩张（非单位情形）

Orr Shalit

强交换 CP-半群的 E-扩张（非单位情形）

算子代数 2011-04-21 v4

作者: Orr Shalit

摘要

在先前的一篇论文中，我们证明了作用于可分 Hilbert 空间上的冯·诺依曼代数的每一对强交换 $CP_0$ -半群都具有 $E_0$ -扩张。在本文中，我们表明如果将注意力限制在冯·诺依曼代数 $B(H)$ 上，则可以去掉单位性假设；即，我们证明了 $B(H)$ 上的每一对强交换 $CP$ -半群都具有 $E$ -扩张。该证明与单位情形的证明显著不同，其基于 Ptak 在 1980 年代提出的一种构造，该构造最初旨在为双参数压缩半群构建酉扩张。

关键词

CP-半群 E-扩张冯·诺依曼代数强交换非单位情形 Ptak 构造 B(H)

引用

@article{arxiv.0711.2885,
  title  = {E-dilation of strongly commuting CP-semigroups (the nonunital case)},
  author = {Orr Shalit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2885},
  year   = {2011}
}

备注

23 pages. Final version. Changes from v3: some corrections and added references. To appear in Houston J. Math

强交换 CP-半群的 E-扩张（非单位情形）

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