有限秩交换压缩的等距膨胀与冯·诺依曼不等式

受 Ball、Li、Timotin 与 Trent 的 Schur-Agler 类交换提升定理的启发，我们引入一类记为 $\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$ 的希尔伯特空间 $\mathcal{H}$ 上交换压缩的 $n$ 元组。我们总假设 $n \geq 3$。这类 $n$ 元组的重要性源于如下事实：对于希尔伯特空间上交换压缩的 $n$ 元组（$n \geq 3$），冯·诺依曼不等式或等距膨胀的存在性一般不成立（即使在有限维希尔伯特空间的层次上）。在某些秩有限性假设下，我们证明 $\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$ 中的元组总容许显式等距膨胀，并满足依 $\mathbb{C}^n$ 中单位多圆盘闭包内代数簇表述的精炼冯·诺依曼不等式。