圆环上算子的联合约化子空间与正交分解

如果多圆环 $$\mathbb A_r^n=\left\{(z_1, \dotsc, z_n) \ : \ r<|z_i|<1, \ 1 \leq i \leq n \right\} \subseteq \mathbb{C}^n \qquad \quad (0<r<1)$$ 的闭包是 $(T_1, \dotsc, T_n)$ 的谱集，则称 Hilbert 空间算子的交换元组 $(T_1, \dotsc, T_n)$ 为 \textit{$\mathbb{A}_r^n$-压缩}。我们找到了 $\mathbb A_r^n$-酉算子和 $\mathbb A_r^n$-等距算子的刻画，并破译了它们的结构。我们找到了任意数量交换且双重交换的 $\mathbb A_r$-等距算子的 Wold 型分解。然后我们将这些结果推广到任意一族交换且双重交换的 $\mathbb A_r$-压缩。