C*-代数的子代数 III：多变量算子理论

William Arveson

C*-代数的子代数 III：多变量算子理论

funct-an 2008-02-03 v2 算子代数

作者: William Arveson

摘要

d-压缩是作用在公共 Hilbert 空间 H 上的一组互相交换的算子的 d-元组 $(T_1,...,T_d)$ ，满足对于所有 $\xi_1,\xi_2,...,\xi_d\in H$ ， $\|T_1\xi_1+T_2\xi_2+... +T_d\xi_d\|^2\leq \|\xi_1\|^2+\|\xi_2\|^2+... +\|\xi_d\|^2$ 。它们是压缩的高维对应物。我们证明了单位圆盘上函数论的许多算子理论方面可以推广到复 d 维空间中的单位球 B_d，包括 von Neumann 不等式和压缩的模型理论。这些结果依赖于 d-移位的性质，d-移位是一个作用在与 B_d 关联的新的 $H^2$ 空间上的特殊的 d-压缩，也是单侧移位的高维对应物。 $H^2$ 和 d-移位具有高度的唯一性。事实上，通过利用 d-移位相对于其生成 C*-代数的非交换 Choquet 边界，我们发现维度 $d\geq 2$ 时比一维情形具有更多的唯一性。

关键词

C*-代数多变量算子理论 d-压缩 von Neumann 不等式非交换 Choquet 边界

引用

@article{arxiv.funct-an/9705007,
  title  = {Subalgebras of C*-algebras III: multivariable operator theory},
  author = {William Arveson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:funct-an/9705007},
  year   = {2008}
}

备注

55 pp. AMS-TeX 2.0. This is a revised version of a previous paper posted here. The changes are minor

C*-代数的子代数 III：多变量算子理论

摘要

关键词

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