Commutative Operator Algebras Finite-Dimensional Quotients

Operator algebra的单位化部分矩阵范数结构由原始算子代数决定。由此给出二维单元算子代数完备等距同构的分类。这允许定义类似于复流形的卡拉氏距离的交换算子代数谱上的不变距离。此外，具有零乘法的二维算子代数的单位化提供了大量反例。特别地，展示了若干病态函数算子的商。最近，Arveson 发展了d-收缩的模型理论。d-移位算子代数的商相对于函数算子代数的商更为良好。这些商的完备等距表示被显式构造。这是对Nevanlinna-Pick理论的一个推广。d-移位代数商的重要性质是，其有限维r的商具有rxr矩阵的完备等距表示。最后，研究了具有该性质的交换算子代数的类。