希尔伯特空间上无界算子的交换性与零空间
泛函分析
2023-12-12 v1 算子代数
摘要
基于一种求解高阶线性微分方程的著名方法的成功，本文对该方法的两个最重要数学特征——希尔伯特空间上无界线性算子乘积的零空间与交换性——进行了研究。证明了一个原理，该原理描述了当各因子的零空间满足彼此之间的某种几何关系时，此类算子乘积的解如何用每个因子的解来表示。证明了另一个几何原理，该原理将闭稠定算子与投影的交换性等同于该投影的值域在该闭算子下的稳定性。
引用
@article{arxiv.2312.06563,
title = {Commutativity and Null Spaces of Unbounded Operators on Hilbert Space},
author = {Richard Kadison and Simon Levin and Zhe Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06563},
year = {2023}
}