无界算子：(平)方根、幂零性、可闭性及相关可逆性结果
泛函分析
2020-07-28 v2 算子代数
摘要
本文主要研究线性算子的任意无界平方根及其一些基本性质。文中包含许多例子与反例。作为说明，我们给出了处处定义的无界不可闭的单位算子与零算子的第 n 次根，并给出一个无不可闭平方根的无界不可闭算子。作为其他推论，我们得到了寻找处处定义的双射算子、处处定义但满射而非单射的算子，以及处处定义但单射而非满射的算子的方法。我们还给出了一些关于幂零性的相关结果。
引用
@article{arxiv.2007.12027,
title = {Unbounded operators: (square) roots, nilpotence, closability and some related invertibility results},
author = {Mohammed Hichem Mortad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12027},
year = {2020}
}
备注
34 pages