算子空间中范数导数正交性的对称性
泛函分析
2025-12-15 v1
摘要
我们研究了ρ-正交性及其在有界线性算子空间中的局部对称性。建立了一个用ρ-正交性刻画具有对称数值范围的希尔伯特空间算子的特征。进一步，我们给出了有限维希尔伯特空间上ρ-左和ρ-右对称算子的特征。在二维实情形中，我们证明唯一的非零ρ-左（或ρ-右）对称算子是正交矩阵的标量倍数。然而，在任意维数大于二的有限维希尔伯特空间中，一个算子是ρ-左（或ρ-右）对称的当且仅当它是零算子。对于无限维空间，我们证明在一大类算子中，零算子仍然是ρ-左和ρ-右对称算子的唯一例子。
引用
@article{arxiv.2512.11208,
title = {On symmetricity of the norm derivatives orthogonality in operator spaces},
author = {Souvik Ghosh and Kallol Paul and Debmalya Sain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.11208},
year = {2025}
}