关于 Drury-Arveson 空间的一类平移不变子空间

在 Drury-Arveson 空间中，我们考虑其 Taylor 系数支撑在集合 $Y\subset\mathbb{N}^d$ 的补集上的函数子空间，该集合具有性质 $Y+e_j\subset Y$ 对所有 $j=1,\dots,d$ 成立。这是一个平移不变子空间的简单例子，其本身可被视为一个再生核 Hilbert 空间（RKHS），其核可以显式计算。此外，每一个这样的空间都可以看作 Hankel 算子核的交集，其符号也可以显式计算。最后，正是在这个空间上，Drury 不等式可以最优地适应于 Drury 最初考虑的那族交换收缩算子的一个子族。