重排不变空间上加权 Hardy 算子的最优性态

本文深入研究了重排不变函数空间上某些加权 Hardy 型算子的性态，重点置于所获结果的最优性。首先，描述了保证算子从给定重排不变函数空间到另一重排不变函数空间有界的最优重排不变函数空间（即在重排不变函数空间类中最佳可能的函数空间）。其次，针对最优重排不变函数范数有时较为复杂的情况，探讨了它们是否及如何可简化为更易处理的表达式（在实践中 arguably 更有用）。最后，也研究了迭代加权 Hardy 型算子。除了旨在一处对算子在重排不变函数空间上的最优性态给出全面处理外，本文的动机亦来自其在数学分析各领域（如调和分析、外推理论或 Sobolev 型空间理论）中的适用性。