关于扭曲收缩算子对的分解

本文给出希尔伯特空间上各类扭曲收缩算子对的Wold型分解。作为推论，我们获得扭曲双等距算子对的Wold型分解，并特别地给出S\l{}o\'{c}inski关于双交换等距算子对定理的新颖简证。我们还实现了扭曲收缩算子对的显式分解，使得收缩算子的c.n.u.部分属于$C_{00}$。研究表明：对于由收缩算子$T$与等距算子$V$构成的扭曲算子对$(T,V^*)$，在$T$的极小等距膨胀空间上存在唯一（至多酉等价）的扭曲双等距算子对。作为应用，我们证明由等距与余等距构成的扭曲算子对是双扭曲的。最后，我们给出了扭曲双等距算子对的一个刻画。