收缩代数的倾斜理论
表示论
2020-02-11 v2 代数几何
摘要
对于每一个完全局部孤立cDV奇点的极小模型，Donovan--Wemyss都关联了一个称为收缩代数的有限维对称代数。我们构造了这些代数之间首个已知的标准导出等价，然后利用相关联的超平面排列的结构来控制复合，得到一个在上有界导出范畴上的忠实群作用。进一步，我们精确确定了那些由两项倾斜复形诱导的标准等价，并证明任意两个收缩代数之间的标准等价（模代数同构）都可视为我们所构造函子的复合。从而，对于收缩代数，我们获得了其导出等价类的完整图像，特别是其导出自等价群。
引用
@article{arxiv.1802.10366,
title = {The Tilting Theory of Contraction Algebras},
author = {Jenny August},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.10366},
year = {2020}
}
备注
36 pages, proof of Lemma 4.11 corrected and other minor changes