秩为2的Askey-Wilson代数

本文引入了一个可视为Askey-Wilson代数秩2扩张的代数。该代数中的关系由量子代数 $\mathcal{U}_{q}(\mathfrak{sl}(2,\mathbb C))$ 二重张量积中扭曲本原元的余积之间的关系所启发。研究表明，二元 $q$-Racah多项式作为该代数生成元特征向量的重叠系数出现。此外，利用该代数的定义关系计算了相应的 $q$-差分算子，表明其编码了二元 $q$-Racah多项式的双谱性质。