Askey 方案多项式作为克莱布斯-戈尔德系数
量子代数
2025-11-27 v1 数学物理
math.MP
摘要
给定一个配备余子作用的半单代数，克莱布斯-戈尔德系数是介于直积表示与其不可约分解之间之间的过渡矩阵的元素。众所周知， Lie 代数的克莱布斯-戈尔德系数以双 Hahn 多项式给出。颠倒观点表明，属于 Askey 方案中任意有限维多项式族都可解释为某个代数的克莱布斯-戈尔德系数。因此，Hahn 多项式与振荡代数相关联，而 Krawtchouk 多项式则通过一种极限处理。双 Hahn 多项式和 Racah 多项式被视为关联到 的克莱布斯-戈尔德系数，该 采用比标准余子作用更为一般的形式。-Hahn 多项式被解释为 变形振荡代数的克莱布斯-戈尔德系数，而 -Racah 多项式则被视为通过这种方式与带有广义余子作用的 相关联。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.21433,
title = {Polynomials of the Askey scheme as Clebsch-Gordan coefficients},
author = {Nicolas Crampe and Loic Poulain d'Andecy and Luc Vinet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21433},
year = {2025}
}