su(2) 的 Jordan 变形与 Clebsch-Gordan 系数
q-alg
2009-10-30 v1 量子代数
摘要
利用其生成元与 sl(2) 生成元间的非线性关系,发展了 Jordan 量子代数 U=U_h(sl(2)) 的表示论。给出了 U 的生成元在有限维不可约表示的基向量上作用的闭式表达式。在两个此类表示的张量积中,构造了一个新基,使 U 的生成元在其上有简单作用。利用此基,得到 U 的 Clebsch-Gordan 系数的一般公式。证明了 Clebsch-Gordan 矩阵本质上是一个三角矩阵与 su(2) 的 Clebsch-Gordan 矩阵的乘积。利用此事实,导出了这些 Clebsch-Gordan 系数的一些显著性质。
引用
@article{arxiv.q-alg/9709005,
title = {The Jordanian deformation of su(2) and Clebsch-Gordan coefficients},
author = {J. Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9709005},
year = {2009}
}
备注
8 pages, LaTeX. Presented at the 6th International Colloquium Quantum Groups and Integrable Systems, Prague, June 1997