Jordanian 量子代数 U_h(sl(2)) 的表示与 Clebsch-Gordan 系数

发展了 Jordanian 量子代数 $U=U_h(sl(2))$ 的表示理论。给出了 U 的生成元在有限维不可约表示的基向量上作用的闭式表达式。展示了 U 的表示理论如何与涉及求和公式的组合恒等式有密切联系。得到了 U 的 Clebsch-Gordan 系数 $C^{j_1,j_2,j}_{n_1,n_2,m}(h)$ 的一般公式。这些 Clebsch-Gordan 系数在 $n_1+n_2 \leq m$ 时被证明与 su(2) 的相应系数一致，但对于 $n_1+n_2 > m$ 它们通常是 $h^{n_1+n_2-m}$ 的非零单项式。