Askey-Wilson 多项式的结构关系
经典分析与常微分方程
2009-10-31 v3
摘要
给出了 Askey-Wilson 多项式的一个显式结构关系。这涉及一个关于 Askey-Wilson 内积斜对称的除 q-差分算子,它将 n 次多项式映为 n+1 次多项式。通过参数特殊化并取极限,可以对 q-Askey 格式和 Askey 格式中的其他族得到类似的结构关系以及升降关系。对 Jacobi 多项式、连续 q-Jacobi 多项式、连续 q-超球多项式和 big q-Jacobi 多项式作了显式讨论。后一族的已知结构关系可由新结构关系借助三项递推关系和二阶 q-差分公式得到。结果也被置于更一般理论的框架中。讨论了它们与 Zhedanov 和 Bangerezako 早期工作的关系。还与离散矩阵模型中的弦方程以及 Sklyanin 代数存在联系。
引用
@article{arxiv.math/0601303,
title = {The structure relation for Askey-Wilson polynomials},
author = {Tom H. Koornwinder},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601303},
year = {2009}
}
备注
18 pages, minor corrections and updated references