超几何正交多项式的 Askey 格式及其 q-类比
经典分析与常微分方程
2016-09-06 v1
摘要
我们列出所谓的超几何正交多项式的 Askey 格式。在第 1 章中，我们给出该格式中所有正交多项式类的定义、正交关系、三项递推关系与生成函数。在第 2 章中，我们给出 Askey 格式中不同正交多项式类之间的所有极限关系。在第 3 章中，我们列出 Askey 格式中多项式的 q-类比，给出其定义、正交关系、三项递推关系与生成函数。在第 4 章中，我们给出那些基本超几何正交多项式之间的极限关系。最后在第 5 章中，我们指出如何由其 q-类比得到 Askey 格式中的“经典”超几何正交多项式。
引用
@article{arxiv.math/9602214,
title = {The Askey-scheme of hypergeometric orthogonal polynomials and its q-analogue},
author = {Roelof Koekoek and René F. Swarttouw},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9602214},
year = {2016}
}