绘制$q$-Askey图式。III. $q=1$的Verde-Star图式
经典分析与常微分方程
2025-01-09 v2
摘要
遵循Verde-Star, Linear Algebra Appl. 627 (2021)，我们用三个的多项式序列（其中两个为2次，一个为4次，满足特定约束）来标记 Askey图式中的正交多项式族及其超几何表示。除Hermite多项式外，这给出了这些多项式族及其极限过渡的精确分类和非常简单的统一参数化。这展示在一个图形图式中。我们也讨论了从情形到情形的极限，尽管这无法以统一方式完成。
引用
@article{arxiv.2307.06668,
title = {Charting the $q$-Askey scheme. III. Verde-Star scheme for $q=1$},
author = {Tom H. Koornwinder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06668},
year = {2025}
}
备注
v2: minor corrections, 16 pages, 2 figures; to appear in "Orthogonal polynomials and special functions", K. Castillo and A.J. Dur\'an (eds.), Springer-Verlag (volume dedicated to the memory of Jos\'e Carlos Petronilho)