一族量子射影空间及相关的 q-超几何正交多项式
q-alg
2008-02-03 v1 量子代数
摘要
我们在 U_q(gl(n)) 中定义了一个单参数族的双边余理想，并研究了量子酉群 U_q(n) 上相应的无穷小右不变函数代数。这些代数关于自然传递 U_q(n)-作用的 Plancherel 分解被证明与复射影空间情形相同。通过计算合适的 Casimir 算子的径向部分，我们将球带球函数（即有限维不可约表示的无穷小双不变矩阵系数）识别为包含两个连续参数和一个离散参数的 Askey-Wilson 多项式。在某些极限情形下，球带球函数表示为依赖于一个离散参数的大 q-Jacobi 多项式和小 q-Jacobi 多项式。
引用
@article{arxiv.q-alg/9605017,
title = {A family of quantum projective spaces and related q-hypergeometric orthogonal polynomials},
author = {M. S. Dijkhuizen and M. Noumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9605017},
year = {2008}
}
备注
31 pages, AMS-TeX 2.1, no figures