与根系相伴的正交多项式
量子代数
2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程
组合数学
摘要
设 R 与 S 为张成同一向量空间且具有同一 Weyl 群 W 的两个不可约分根系，使得 S（未必 R）是约化的。对每一 such 对 (R,S)，我们构造一族 W 不变的多变量正交多项式，其系数为参数 的有理函数，其中 r（=1,2 或 3）为 R 中 W 轨道的个数。对这些参数的特定取值，这些多项式给出实与 p 进对称空间上带状球函数的值。又当 R=S 为 型时，它们与 I. G. Macdonald 所著《对称函数与 Hall 多项式》第二版（Oxford University Press，1995）第六章中描述的对称多项式一致。
引用
@article{arxiv.math/0011046,
title = {Orthogonal polynomials associated with root systems},
author = {Ian G. Macdonald},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0011046},
year = {2007}
}
备注
40 pages, AmS-TeX. This is the 1987 preprint of the same title that has been circulated privately only as a handwritten manuscript. It has now been typed and published in the S\'eminaire Lotharingien de Combinatoire