旋转域上的正交多项式

我们研究定义在旋转域上、由二维区域旋转形成且超出二次域的权函数的正交多项式。针对若干域上的权函数给出了正交基的显式构造。特别关注可用已知的一元或二元多项式显式构造正交基的情形。推导了几个新的正交多项式族，包括若干作为谱算子本征函数且其再生核满足加法定理的族。