复合正交方法与非经典权函数下正交多项式与函数的新序列

Semyon Yakubovich

复合正交方法与非经典权函数下正交多项式与函数的新序列

经典分析与常微分方程 2021-03-05 v3

作者: Semyon Yakubovich

摘要

引入了一种新的复合正交方法。将其应用于生成正交多项式与函数的新序列。特别地，经典正交多项式在复合正交意义下得到解释。最后，研究了关于权函数 $x^\alpha \rho^2_\nu(x), \rho_{\nu}(x)= 2 x^{\nu/2} K_\nu(2\sqrt x),\ x >0, \nu \ge 0, \alpha > -1$ 的正交多项式新序列，其中 $K_\nu(z)$ 为修正 Bessel 函数或 Macdonald 函数。获得了微分性质、递推关系、显式表示、生成函数与 Rodrigues 型公式。给出了相应的多重正交多项式。

关键词

复合正交正交多项式正交函数非经典权函数修正 Bessel 函数多重正交多项式递推关系 Rodrigues 公式

引用

@article{arxiv.2006.11752,
  title  = {A method of composition orthogonality and new sequences of orthogonal polynomials and functions for non-classical weights},
  author = {Semyon Yakubovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11752},
  year   = {2021}
}

备注

This version contains an Addendum with corrections for the last section of the published article in J. Math. Anal. Appl. 499(2021) 125032, DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2021.125032

复合正交方法与非经典权函数下正交多项式与函数的新序列

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