Askey-Wilson 函数的展开公式
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v2 量子代数
摘要
Askey-Wilson 函数变换是 Jacobi 函数变换的 q-类比，其核由 Askey-Wilson 二阶 q-差分算子的显式非多项式特征函数给出。该核称为 Askey-Wilson 函数。本文证明了 Askey-Wilson 函数用 Askey-Wilson 多项式表示的显式展开公式。借助此展开公式，显式算出了 Askey-Wilson 函数变换下 Askey-Wilson 多项式乘以高斯类比的像。作为这些公式的特例，得到了一个（单变量）Macdonald-Mehta 积分的 q-类比，并给出了其两种另类的直接证明。
引用
@article{arxiv.math/0105093,
title = {An expansion formula for the Askey-Wilson function},
author = {Jasper V. Stokman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0105093},
year = {2007}
}
备注
24 pages. Some remarks added in section 6 on the connection with moment problems