与 Askey-Wilson 多项式相关的若干变换公式以及 Macdonald-Koornwinder 多项式的 Lassalle 公式
组合数学
2014-06-09 v1
摘要
我们给出了表示 Askey-Wilson 多项式的四重级数展开。为了得到该结果，我们依次使用了基本超几何级数的若干求和与变换公式，包括 Verma 对 Field 和 Wimp 展开的 q-推广、Andrews 的 Watson 3F2 和的终止型 q-模拟、Singh 的二次变换。作为应用，我们给出了具有一行图的 BCn 型 Koornwinder 多项式（n 属于正整数）的显式公式。当参数特殊化时，我们恢复了具有一行图的 Bn、Cn 和 Dn 型 Macdonald 多项式的 Lassalle 公式，从而证明了他的猜想。
引用
@article{arxiv.1406.1628,
title = {Some transformation formulas associated with Askey-Wilson polynomials and Lassalle's formulas for Macdonald-Koornwinder polynomials},
author = {A. Hoshino and M. Noumi and J. Shiraishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1628},
year = {2014}
}
备注
20 pages