Koornwinder多项式的Littlewood-Richardson法则

Kohei Yamaguchi

Koornwinder多项式的Littlewood-Richardson法则

表示论 2020-12-04 v2

作者: Kohei Yamaguchi

摘要

Koornwinder多项式是配备额外五个参数及 $BC_n$ 型Weyl群对称性的 $q$ -正交多项式，由Koornwinder（1992）作为Askey-Wilson多项式的多元类比引入。它们现通过双仿射Hecke代数的Macdonald-Cherednik理论被理解为关联于 $(C^\vee_n,C_n)$ 型仿射根系的Macdonald多项式。本文给出Koornwinder多项式的Littlewood-Richardson系数的显式公式，即作为不变多项式之乘积的结构常数。我们的公式是Yip的alcove-walk公式（2012，针对约化仿射根系情形给出）的自然 $(C^\vee_n,C_n)$ -类比。

关键词

Koornwinder多项式 Littlewood-Richardson系数 Macdonald多项式仿射根系双仿射Hecke代数 Weyl群对称性

引用

@article{arxiv.2009.13963,
  title  = {A Littlewood-Richardson rule for Koornwinder polynomials},
  author = {Kohei Yamaguchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13963},
  year   = {2020}
}

备注

32 pages

Koornwinder多项式的Littlewood-Richardson法则

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