非对称 Macdonald-Koornwinder 多项式的 specialization

本文记录了针对非约化仿射根系的双仿射 Hecke 代数的非对称 Macdonald-Koornwinder 多项式的 Ram-Yip 公式细节。研究表明，非对称 Macdonald 多项式的 t=0 等参数 specialization 允许用量子 alcove 路径表示的显式组合公式，推广了 Lenart 在无扭曲情形下的公式。特别是，我们的公式为所有仿射根系定义了量子 Bruhat 图。对于混合类型，证明需要非对称 Koornwinder 多项式的 Ram-Yip 公式。还给出了 t 趋于无穷大极限下的量子 alcove 路径公式。由此，我们确立了在此极限下非对称 Macdonald 多项式系数的正性，正如 Cherednik 和第一作者所猜想。最后，给出了 q 趋于无穷大时的显式公式，导出了 Brubaker、Bump 和 Licata 的 p-adic Iwahori-Whittaker 函数。