PBW 滤过的极值部分与 E-多项式
量子代数
2013-06-14 v1 表示论
摘要
给定一个既约不可约根系，利用相应的 nil-DAHA 计算非对称 Macdonald 多项式（也称为 E-多项式）在 极限下且针对反支配权的极值系数，这是非对称 -Whittaker 函数新理论的重要组成部分。这些系数是纯 幂，预计在无扭情形下，其次数与单李代数相应有限维不可约表示中所谓 PBW 滤过的极值次数一致。这是关于 1 级 Demazure 模的一般猜想的一个特例。我们证明了对于所有经典型李代数和 ，这种一致性成立，并建立了我们的极值次数与 Kostant -配分函数极值项的最小 -次数之间的关系；它们仅对某些根系才与后者重合。
引用
@article{arxiv.1306.3146,
title = {Extremal part of the PBW-filtration and E-polynomials},
author = {Ivan Cherednik and Evgeny Feigin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3146},
year = {2013}
}