非对称 Macdonald 多项式在 $t=\infty$ 处的特殊化与零能级极值权模的 Demazure 子模

本文中，我们给出了非对称 Macdonald 多项式 $E_{w_{\circ} \lambda}(q,t)$ 在 $t=\infty$ 处的特殊化 $E_{w_{\circ} \lambda} (q,\infty)$ 的表示论解释，通过任意无扭类型的量子仿射代数上的零能级极值权模 $V(\lambda)$ 的 Demazure 子模 $V_{w_\circ}^{-} (\lambda)$ 来表述，这里 $\lambda$ 是一个支配整权，且 $w_{\circ}$ 表示有限 Weyl 群 $W$ 中的最长元素。此外，对于每个 $x \in W$，我们得到了非对称 Macdonald 多项式 $E_{x \lambda} (q,t)$ 在 $t=\infty$ 处的特殊化 $E_{x \lambda} (q, \infty)$ 的组合公式，以及 $V(\lambda)$ 的 Demazure 子模 $V_{x}^- (\lambda)$ 的分次特征标 $\mathrm{gch} V_{x}^- (\lambda)$ 的组合公式，这两个公式都是用形状为 $\lambda$ 的量子 Lakshmibai-Seshadri 路径描述的。