仿抛物李代数与仿对称 Macdonald 多项式

本文的主要目标是范畴化专门化的仿对称（中间）Macdonald 多项式。这些多项式依赖于单李代数的抛物子代数，并推广了对称与非对称 Macdonald 多项式。为实现此目标，我们引入仿射 Kac-Moody 李代数的仿抛物子代数的循环模，使其特征标与仿对称多项式在零处与无穷远处的专门化一致。这些循环模被证明与仿抛物代数某些表示范畴中的标准对象与余标准对象重合。我们表明所讨论的范畴是分层的，即它们是分次最高权范畴。作为推论，我们导出了描述仿抛物与抛物李群上函数双模的 Peter-Weyl 定理类比，所用即通过前述标准与余标准模。