Littlewood-Richardson多项式
代数几何
2009-06-03 v3 组合数学
摘要
我们引入了一族依赖于无穷参数序列的对称函数环。该环的一个显著基由Schur函数的类似物构成。相应的结构系数是依赖于这些参数的多项式，我们称之为Littlewood-Richardson多项式。通过修改B. Sagan和作者先前的结果，我们给出了一个用于计算这些多项式的组合规则。新规则为这些多项式提供了一个在W. Graham意义下显式正的公式。我们将此公式应用于Grassmannian上等变Schubert类乘积的计算，这暗示了结构系数的稳定性性质。此类展开的第一个显式正公式由A. Knutson和T. Tao使用拼图组合给出，但该公式并未显示稳定性性质。我们还利用Littlewood-Richardson多项式，在由A. Okounkov和G. Olshanski构造的量子不变量的基上，描述了一般线性李代数的Casimir元素代数的乘法规则。
引用
@article{arxiv.0704.0065,
title = {Littlewood-Richardson polynomials},
author = {A. I. Molev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0065},
year = {2009}
}
评论
21 pages, reference to independent work of V. Kreiman was added