Clifford 代数与 Littlewood-Richardson 系数

我们展示了如何利用 Clifford 代数技术来描述等秩紧对称空间 $G/K$ 的 de Rham 上同调环。特别地，对于 $G/K=U(n)/U(k)\times U(n-k)$，我们得到了一种乘法 Schur 多项式的新方法，即计算 Littlewood-Richardson 系数。在 Clifford 代数侧，在由自旋模的投影给出的便利基下，相应的乘法即为 $\mathbb{C}^N$ 中向量的逐分量乘法，也称为 Hadamard 乘积。