Schubert 多项式、Bruhat 序与旗形流形的几何
alg-geom
2016-11-08 v1 代数几何
组合数学
摘要
我们用以揭示对称群上的 Bruhat 序与旗形流形上同调（以 Schubert 类为基）的结构常数（Littlewood-Richardson 系数）之间的关系。等价地，这些结构常数也是变量 的多项式环（以 Schubert 多项式为基）中的结构常数。我们采用组合、代数和几何方法，尤其是对 Schubert 变形的交叉与旗形流形之间的映射进行研究。我们建立了若干新的结构常数恒等式。这导致了一些常数的公式以及 Bruhat 序链枚举的新结果。来自这些研究的一个新的 graded 部分序在对称群上产生，包含 Young 格 lattice。我们还推导了 Schubert 多项式的某些特殊化的公式。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9703001,
title = {Schubert polynomials, the Bruhat order, and the geometry of flag manifolds},
author = {Nantel Bergeron and Frank Sottile},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9703001},
year = {2016}
}
备注
Revised version of MSRI preprint \# 1996 - 083, 61 pages with 36 figures, where 15 of the pages and 26 of the figures are in an appendix containing examples of the major geometric and combinatorial results LaTeX 2e