量子 Bruhat 图与 Schubert 多项式
组合数学
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
量子 Bruhat 图是 Bruhat 序中覆盖关系所成图的推广，它与 G/B 的量子上同调环自然相关。我们加强了 Fulton 与 Woodward 的一个结果，证明了两个 Schubert 类的量子乘积中出现的量子参数的最小单项式可借助该图中的有向路径给出简单解释。我们定义了路径 Schubert 多项式，它是 Lenart 与 Sottile 最近引入的斜 Schubert 多项式的量子上同调类比。它们由 A 型量子 Bruhat 图中路径上的求和给出。旗流形的 3 点 Gromov-Witten 不变量用这些多项式表示。该构造对两个 Schubert 类的量子乘积中出现的量子参数所有单项式的集合给出了组合描述。
引用
@article{arxiv.math/0206077,
title = {Quantum Bruhat graph and Schubert polynomials},
author = {Alexander Postnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206077},
year = {2007}
}