正交格拉斯曼流形的量子上同调
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 V 为具有非退化对称形式的向量空间,OG 为参数化 V 中极大各向同性子空间的正交格拉斯曼流形。我们给出(小)量子上同调环 QH^*(OG) 的一个表示,并证明其乘积结构由 (P~)-多项式环决定。我们表述了一种“量子舒伯特演算”,包括量子 Pieri 与 Giambelli 公式,以及计算 Gromov-Witten 不变量的算法。作为一个应用,我们证明了 OG 的 3 点、亏格零 Gromov-Witten 不变量表在一个对合下与相应拉格朗日格拉斯曼流形 LG 的该表一致。
引用
@article{arxiv.math/0306338,
title = {Quantum cohomology of orthogonal Grassmannians},
author = {Andrew Kresch and Harry Tamvakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306338},
year = {2007}
}
备注
20 pages, LaTeX, to appear in Compositio Mathematica