Kostant 主题的变体

设 $\mathfrak{g}$ 为复半单李代数，$G'$ 为其 Langlands 对偶群。我们将 $G'$ 的环路 Grassmannian 中任意球面 Schubert 簇的上同调代数描述为形如 $\mathrm{Sym}(\mathfrak{g}^e)/J$ 的商。此处，$J$ 是 $\mathfrak{g}^e$ 的对称代数中的一个适当理想，而 $\mathfrak{g}^e$ 是 $\mathfrak{g}$ 中主幂零元的中心化子。我们还讨论了关于 $\mathfrak{g}$ 上多项式代数结构的 Kostant 著名结果的一个“拓扑”证明。