旗簇上同调中的特征值问题与一种新的乘积
代数几何
2016-09-07 v2 表示论
摘要
设 G 为连通半单复代数群，P 为抛物子群。本文我们在齐性空间 G/P 的上同调上定义一种新的（交换且结合的）乘积，并用它给出特征值问题以及确定 G 的不可约表示张量积中 G-不变量的存在性问题的更有效解法。另一方面，我们表明这一新乘积通过 Kostant 与 Kumar 的若干工作与 P 的幂零根的上同调有着密切关联。我们还通过对任意群 得到两组（先验上）不同的递归必要条件，以判定 G/P 中 Schubert 类的上同调乘积何时非零，从而启动对几何 Horn 问题的统一性研究。此前，这一问题在很大程度上仅对群 \SL(n) 有过研究。
引用
@article{arxiv.math/0407034,
title = {Eigenvalue problem and a new product in cohomology of flag varieties},
author = {Prakash Belkale and Shrawan Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407034},
year = {2016}
}
备注
49 pages, no figures