抛物型 Kazhdan-Lusztig 基、Schubert 类与等变定向上同调
代数几何
2016-08-24 v1 组合数学
表示论
摘要
我们利用矩映射方法研究部分旗簇的等变定向上同调环 。我们在该上同调环上定义了右 Hecke 作用，并证明了 中相应的 Bott-Samelson 类可通过将此作用应用于恒等点的基本类得到，从而推广了 Brion、Knutson、Peterson、Tymoczko 等人先前已知的结果。随后，我们聚焦于对应于双参数 Todd 亏格的等变定向上同调理论。我们对 Deodhar 关于抛物型 Kazhdan-Lusztig 基的构造给出了新的解释。基于此，我们独立于简化字定义了抛物型 Kazhdan-Lusztig (KL) Schubert 类。我们提出了一个正性猜想，以及一个关于此类与 Schubert 簇光滑性关系的猜想。接着我们证明了若干特殊情形。
引用
@article{arxiv.1608.06554,
title = {Parabolic Kazhdan-Lusztig basis, Schubert classes, and equivariant oriented cohomology},
author = {Cristian Lenart and Kirill Zainoulline and Changlong Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06554},
year = {2016}
}
备注
33 pp