旗簇 T-等变 K-理论中的正性

我们证明了关于旗簇 $G/P$ 的 $T$-等变 $K$-理论 $K_T(G/P)$ 的一些一般性结果，其中 $G$ 是半单复代数群，$P$ 是抛物子群，$T$ 是包含于 $P$ 中的极大环面。特别是，我们针对 $K_T(G/P)$ 中两个基元素的乘积（用 $K_T(G/P)$ 中由施布伯特簇结构层对偶给出的基表示）提出了一项关于正性现象的猜想。（对于全旗簇 $G/B$，该对偶基与 Kostant-Kumar 给出的基密切相关。）该猜想与 Griffeth-Ram 关于结构层基中乘积结构常数的猜想平行（但有所不同）。我们给出了射影空间 $T$-等变 $K$-理论中乘积关于这些基的显式表达式。特别是，我们在该情形下证明了我们的猜想以及 Griffeth-Ram 的猜想。