p-紧群的伴随空间与旗簇

对于具有极大环面 $T$ 的紧李群 $G$,Pittie 与 Smith 证明了旗簇 $G/T$ 总是一个稳定标架边界。我们将此推广到 $p$-紧群范畴,其中几何论证被同伦论论证取代,表明由 $G/T$ 表示的球面稳定同伦群中的类是偶数 $G$-等变的平凡类。作为一个应用,我们考虑受第二作者与 Kitchloo 工作启发的、模仿 $G$ 的伴随表示球面的 $G$-空间的非稳定构造。该构造稳定且 $G$-等变地分裂出其顶层胞腔,后者进而被证明是 $G$ 的对偶谱。