Hermitian 旗流形与欧氏群的轨道
表示论
2018-04-26 v1 微分几何
摘要
我们研究一类包含欧氏群在内的李群的余伴随与伴随表示。尽管这些表示一般而言不同构，我们证明了此类群的伴随轨道与余伴随轨道的集合之间存在一个几何定义的双射。此外，我们证明了相应轨道虽不相同，但彼此同伦等价。我们还给出了欧氏群与正交群的伴随及余伴随轨道的几何描述，将其作为一类特殊的旗流形，称之为 Hermitian 旗流形。这些流形由赋予了复结构的旗组成，该复结构装备于定义该旗的商空间上。
引用
@article{arxiv.1804.09463,
title = {Hermitian flag manifolds and orbits of the Euclidean group},
author = {Philip Arathoon and James Montaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09463},
year = {2018}
}
备注
14 pp