无穷维不可约厄米对称仿射余伴随轨道的分类
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
在有限维情形中,每个紧型的厄米对称空间都是一个有限维李群的余伴随轨道。自然要问,每个紧型的无穷维厄米对称空间(它是 Hilbert 流形的一个特例)是否都被某个 Hilbert 等距李群可递地作用。本文利用非紧型单根的概念,给出了紧型 L* 群的无穷维不可约厄米对称仿射余伴随轨道的分类。关键步骤是,给定无穷维对称对 (g, k),其中 g 是单 L* 代数、k 是 g 的子代数,构造 g 的有限维子代数递增序列 g_n 与 k 的有限维子代数递增序列 k_n,使得 g(相应 k)是 g_n(相应 k_n)之并的闭包,且各对 (g_n, k_n) 为对称对。与 W. Kaup 给出的厄米对称空间分类相比较,可知任意紧型厄米对称空间都是一个 Hilbert 李群的仿射余伴随轨道。
引用
@article{arxiv.math-ph/0703042,
title = {Classification of infinite-dimensional irreducible Hermitian-symmetric affine coadjoint orbits},
author = {Alice Barbara Tumpach},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0703042},
year = {2007}
}