一类无重数 nilpotent K_C-轨道

B. Binegar

一类无重数 nilpotent K_C-轨道

表示论 2007-11-21 v6

作者: B. Binegar

摘要

设 G 为实的、连通的、非紧半单李群，K 为 G 的极大紧子群，g=k+p 为 G 的复化李代数对应的 Cartan 分解。我们对每一实非紧单李群的经典类型构造并分类了强正交非紧权的序列。我们证明对每个部分子序列，存在一族相应的 K_C-轨道，按包含关系有序，且 K 在轨道闭包的正则函数环上的表示是无重数的。轨道上的正则函数的 K-型与其闭包上的正则函数的 K-型均被明确辨识并证明重合，Hermitian 对称情形有一例外。所给分类还包括为每个轨道指定一个基点，并展示相应的带重数的限制根系。给出了对应这些轨道的 Hilbert 多项式首项的一个公式。该公式连同限制根数据，可确定这些轨道的维数及其闭包的双有理几何次数。在附录中，通过带符号划分与 Hasse 图描绘了这些轨道在 D. King 的复对称空间球面幂零轨道分类中的位置。

关键词

幂零 K_C-轨道无重数表示强正交非紧根 Cartan 分解 Hilbert 多项式限制根系球面幂零轨道

引用

@article{arxiv.math/0608167,
  title  = {On a class of multiplicity-free nilpotent K_C-orbits},
  author = {B. Binegar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608167},
  year   = {2007}
}

备注

Version accepted for publication in the J. Math. of Kyoto Univ. (with revised abstract, added references, and typos corrected)

一类无重数 nilpotent K_C-轨道

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